De Geografie van Ptolemaios

Wanneer men tegenwoordig nog de naam van Ptolemaios noemt, is dat meestal bij wijze van contrast. Ptolemaios is de man van de achterhaalde theorieën. Toen Copernicus de theorie poneerde dat de aarde om de zon draait, moest hij opboksen tegen het gezag van Ptolemaios. Diens naam wordt daardoor al snel geassocieerd met obscurantisme, met onwetenschappelijkheid, met de “duistere middeleeuwen”.

Ptolemaios’ theorieën zijn natuurlijk achterhaald. Dat is ook geen schande voor een geleerde die bijna tweeduizend jaar geleden leefde. Dat wil nog niet zeggen dat hij een obscurantist was. Integendeel, in de ontwikkeling van de natuurwetenschappen is hij een belangrijke figuur. Zijn werken vatten het beste van de klassieke wetenschap samen en maakten het andere geleerden mogelijk daarop voort te bouwen.

Ik zou dit kunnen demonstreren aan zijn sterrenkunde, maar in dit Columbusjaar zullen wij liever naar zijn aardrijkskunde kijken. Het moet ons wel toeschijnen dat met de ontdekking van Amerika alle oudere wereldbeschrijvingen met een klap hun waarde verloren. In het geval van de wereldbeschrijving van Ptolemaios blijkt die veronderstelling echter niet op te gaan.

Vooreerst, wie was Ptolemaios? Over zijn leven is maar weinig bekend. Hij moet ergens in de tweede eeuw na Christus hebben gewerkt in Alexandrië, in Egypte. Egypte was toen een deel van het Romeinse Rijk, maar was daarvoor eeuwen lang geregeerd door Griekse (of Hellenistische) vorsten. In Egypte heerste daardoor de Griekse cultuur.

Alexandrië was een belangrijk wetenschappelijk centrum. De Griekse vorsten hadden hier het zogenaamde Mouseion opgericht. Dit was een soort academie waaraan belangrijke geleerden waren verbonden. Zij besteedden veel aandacht aan grammatica, maar bestudeerden ook de wiskundige vakken. Het Mouseion bezat een grote en vermaarde bibliotheek, die later helaas geheel verloren is gegaan.

Ptolemaios zelf wordt beschouwd als een Griek. Hij had een Griekse naam (voluit heette hij Klaudios Ptolemaios), hij stond in de traditie van de Griekse wetenschap en hij schreef al zijn werken in het Grieks. Hij legde zich vooral toe op de wiskundige vakken.

Hij was geen groot ontdekker, maar wel een zeer vruchtbaar schrijver. Zijn werken zijn grotendeels samenvattingen van de bevindingen van de Griekse geleerden voor hem. Het zijn eigenlijk handboeken of algemene overzichten. Maar hierin ging hij niet kritiekloos te werk. Integendeel, hij wist het werk van zijn voorgangers op wezenlijke punten te verbeteren.

Zijn bekendste en in zekere zin belangrijkste werk is de zogenaamde “Megalè syntaxis”, het “Grote systeem”. Met een aan het Arabisch ontleende naam noemt men het meestal de Almagest. In dit boek geeft Ptolemaios een theorie waarmee men de posities van de planeten vooruit kan berekenen. Aangezien hij er van uit gaat dat de aarde stil staat en alle planeten (net als zon en maan) er in cirkelvormige banen omheen draaien, wordt zijn theorie erg ingewikkeld. Niettemin, binnen de meetnauwkeurigheid die men toen kon bereiken kloppen de uitkomsten.

Dit werk was daarom terecht de “bijbel” van de Middeleeuwse sterrenkundigen. Of al die draaiingen waarmee de theorie van Ptolemaios werkte nu ook in werkelijkheid voorkwamen, of dat het systeem niet meer was dan een rekenmodel zonder hogere pretentie, was een vraag waarover men het niet eens was. Pas na de ontdekkingen van Copernicus en (vooral) Kepler in de zestiende en zeventiende eeuw, was de ingewikkelde theorie van Ptolemaios achterhaald en overbodig geworden. Dat sommige mensen ook naderhand nog bleven volhouden dat de aarde stil staat in het midden van het heelal, had filosofische of godsdienstige redenen, en is niet de schuld van Ptolemaios.

Een boek dat misschien nog wel meer gezag heeft gehad dan de Almagest is de zogenaamde Tetrabiblos. Dit boek was een handboek voor de astrologie, de sterrenwichelarij. Het klinkt ons wat vreemd in de oren dat een wetenschappelijke geest als Ptolemaios zich serieus met dit soort zaken heeft ingelaten. Maar in de klassieke oudheid hoorde dit er gewoon bij. Astrologie gold als zuivere wetenschap.

Dit aspekt van zijn werk is natuurlijk het meest achterhaald. Astrologie geldt nu niet meer als wetenschap. Anderzijds is het het meest actueel, want er zijn nog steeds mensen die het serieus nemen. De hele westerse traditie van de astrologie is in wezen gebaseerd op Ptolemaios’ Tetrabiblos.

Daarnaast schreef Ptolemaios handboeken voor de optica, de harmonieleer en de mechanica, en verder nog wat boeken over meer gespecialiseerde wiskundige onderwerpen. Deze boeken zijn niet zo populair geworden als die over sterrenkunde. De meeste zijn verloren gegaan. Alleen de boeken over optica en harmonieleer zijn grotendeels bewaard.

En alsof dit alles nog niet genoeg is schreef Ptolemaios ook nog een overzichtswerk over aardrijkskunde, zijn “Geografikè hufègèsis”. Dit werk is niet zo beroemd geworden als zijn werk over sterrenkunde, maar het heeft toch een tijd lang groot gezag gehad. Over dit werk wil ik het nu verder hebben.

Net als Ptolemaios’ meeste andere werken is zijn “Geografikè” grotendeels een samenvatting en bewerking van oudere schrijvers, wiens werk nu verloren is. Zijn aardrijkskunde is vooral gebaseerd op het werk van een zekere Marinos van Tyrus, over wie verder niets bekend is. Deze Marinos was ook niet origineel geweest, maar had allerlei oudere werken gebruikt. Ptolemaios vond echter dat het beter kon en schreef een boek waarin hij Marinos op tal van punten corrigeerde.

De Geografikè is een wereldbeschrijving. Van alle in de oudheid bekende plaatsen en streken geeft Ptolemaios korte beschrijvingen. In ellenlange tabellen geeft hij bovendien van al deze plaatsen de geografische ligging.

Met behulp van deze tabellen kon men een wereldkaart tekenen, waarin de opgegeven plaatsen waren ingetekend. Het geldt als zeker dat Ptolemaios aan de oorspronkelijke uitgave van het werk een dergelijke kaart toevoegde. Kaarten waren door hun formaat echter kwetsbare dingen, en zeer bewerkelijk om over te tekenen. Vandaar dat het belangrijk was dat Polemaios zijn tabellen gaf. Aan de hand daarvan kan men zijn kaart altijd weer opnieuw reconstrueren.

Het gebied dat Ptolemaios beschreef omvatte de toen bekende wereld, in de eerste plaats de Middellandse Zee en het Romeinse Rijk. Van dit gebied is zijn beschrijving verbazend nauwkeurig. Daarnaast gaf hij zo gewetensvol mogelijk de gegevens van de gebieden daarbuiten, waarover men informatie bezat. In hoofdzaak waren dat de grote rijken in Azië, zoals Perzië en India.

Hier was hij echter verre van volmaakt. In het begin van de negende eeuw werd het boek in het Arabisch vertaald. De Arabieren konden het werk van Ptolemaios toen op tal van punten verbeteren. Zij waren juist in deze Aziatische gebieden goed thuis.

In de Arabische wereld stond de Geografikè in de Middeleeuwen in hoge eer. In Europa echter was het vergeten. Pas in de vijftiende eeuw werd het hier herontdekt. In het begin van de eeuw vervaardigde een zekere Jacobus Angelus een Latijnse vertaling van het (Griekse) werk. In 1410 bood hij deze aan aan paus Alexander V.

Het werk werd daarop snel populair. Na de uitvinding van de boekdrukkunst, later in de eeuw, werd het boek al in 1472 voor het eerst gedrukt en de daarop volgende honderd jaar verschenen er werkelijk tientallen edities. Erasmus zelf verzorgde een Griekse editie, in 1533. De meeste van deze uitgaven waren voorzien van kaarten.

Het succes van een werk dat handelt over allerlei vreemde landen is niet zo vreemd. Maar de Geografikè is als zodanig toch wel vrij droge kost. En bovendien, zou men zeggen, het was inmiddels toch achterhaald door de ontdekkingsreizen. Ptolemaios had alleen maar een deel van de Oude Wereld beschreven. Maar in 1492 had Columbus een heel nieuw werelddeel ontdekt (al duurde het even voordat hij dat zelf in de gaten had). Dat is vrijwel aan het begin van de grote golf van belangstelling voor het werk van Ptolemaios.

Het waren ook niet alleen maar simpele zielen die zich in het werk interesseerden. Een van de edities, in 1578, werd bezorgd door niemand minder dan de grote cartograaf Gerard Mercator, beroemd door zijn Atlas en zijn wereldkaart. Niemand kon zich beter bewust zijn van de vele onbekende gebieden en van het vele werk dat daar te doen viel.

Niettemin interesseerde Mercator zich sterk voor het oude werk van Ptolemaios, zozeer dat hij het als zijn taak zag om het werk te zuiveren van de vele fouten die er in de loop van de tijd waren ingeslopen. (Voor de uitvindingen van de boekdrukkunst kon men een boek alleen vermenigvuldigen door het over te schrijven; en het overschrijven van tabellen is een vervelende klus waarbij iemand snel een fout maakt, die vervolgens niet meer als zodanig is te herkennen.) Mercator besteedde veel tijd en zorg aan deze uitgave.

Het belang van oude wetenschap

Er zijn verschillende redenen aan te geven voor deze hernieuwde belangstelling. Allereerst bestond er in de vijftiende en zestiende eeuw nu eenmaal een levendige belangstelling voor alles wat uit de klassieke oudheid afkomstig was. Men meende dat de volmaakte wetenschap der klassieken tijdens de Middeleeuwen was verduisterd. Door de oorspronkelijke schrijvers opnieuw te bestuderen zou men de wetenschap weer kunnen zuiveren. De wetenschap kon worden bevorderd door haar naar haar oude nivo terug te brengen.

En er bestond natuurlijk ook grote behoefte aan een wetenschap van kartografie en aardbeschrijving, juist door de ontdekkingsreizen. In de late middeleeuwen was men begonnen kaarten van kleine gebieden te tekenen. Maar toen de ontdekkingsreizen nieuwe onbekende continenten open legden voldeden de oude, eenvoudige technieken niet meer. Om zich rekenschap te geven van hoe de wereld er volgens de nieuwste gegevens uitzag moest men de cartografie op een wetenschappelijk plan brengen. En de belangrijkste autoriteit bij wien men daarvoor kon aanknopen was Ptolemaios.

Ptolemaios had in zijn werk ook uitvoerig het probleem van de kaartprojectie besproken. Dat is de vraag hoe men het bolvormige aardoppervlak kan weergeven op een vlakke landkaart. Want, om een mogelijk misverstand uit de weg te ruimen: sinds de oude Grieken wist ieder ontwikkeld man in Europa dat de aarde een bol was. Ook in de Middeleeuwen was dat nooit serieus betwijfeld.

Als je een kaart van een klein gebied tekent, merk je weinig van de bolvorm van de aarde. Zo’n gebiedje is vrijwel plat. Maar om een wereldkaart te tekenen, of een kaart waarop een groot deel van de aarde staat afgebeeld, is die bolvorm wel degelijk een probleem. Alle oplossingen voor dit probleem hebben bepaalde nadelen. Een ideale wereldkaart bestaat niet.

Ptolemaios wist dat ook. Vandaar dat hij niet één, maar twee oplossingen bedacht. Zijn wiskundige kennis kwam hem daarbij goed van pas. Zijn ene oplossing is wat wij nu een kegelprojectie noemen, de ander ***

De projecties van Ptolemaios waren, binnen de beperkte mogelijkheden, uitstekende oplossingen. De cartografen uit de Renaissance grepen er dankbaar op terug. Natuurlijk lieten zij het er niet bij en weldra ontwikkelden zij ook allerlei andere projecties. Maar dan bleven de theoretische uiteenzettingen van Ptolemaios toch een belangrijke leidraad.

Een andere belangrijke aardrijkskundige techniek waarover men bij Ptolemaios zijn licht kon opsteken was de plaatsbepaling. Bij het opgeven van een plaats op aarde maakte Ptolemaios, net als wij tegenwoordig, gebruik van een systeem van parallellen en meridianen. Hij kon de ligging aangeven met behulp van het aantal graden oosterlengte en noorderbreedte.

Vanwege de bolvorm van de aarde valt het aantal graden noorderlengte van elke plaats eenvoudig bepalen door ter plaatse bijvoorbeeld de hoogte van de poolster te meten. Ook voor de oude Grieken was dat niet moeilijk. De afstand volgens welke twee plaatsen in de breedte van elkaar afliggen is echter veel moeilijker exact te bepalen.

In principe is het mogelijk een breedteverschil te bepalen door op één bepaald moment het tijdverschil tussen de twee plaatsen te meten. Dat wil zeggen, het verschil in de plaatselijke ware zonnetijd. Daar de zon om de aarde draait (of eigenlijk de aarde om haar as) wordt het overal op een ander moment middag. Als hier de zon het hoogst staat is het aan de andere kant van de aarde, honderdtachtig lengtegraden ver, precies middernacht.

Aan die wetenschap heeft men echter weinig wanneer men geen betrouwbare klokken heeft. Pas in de zeventiende en achttiende eeuw slaagde men er in tot enigszins betrouwbare schattingen te komen. Dit door de tijd (volgens de zon) te bepalen waarop bepaalde sterrenkundige verschijnselen op verschillende plaatsen werden waargenomen. In de tijd van Ptolemaios was men toch grotendeels afhankelijk van schattingen op basis van reistijden en dergelijke.

In de tabellen die Ptolemaios in de Geografikè geeft is de ligging voor wat de noorderbreedte betreft dan ook vaak heel nauwkeurig, maar de geografische lengte veel minder. Ik heb het hier natuurlijk over de plaatsen waarvan hij betrouwbare gegevens had, over het Middellandse-Zeegebied. Op een kaart die volgens Ptolemaios is getekend is de Middellandse Zee in de oost-west richting te lang ten opzichte van de werkelijke verhoudingen.

Deze fout van Ptolemaios, als men het zo noemen mag, zou in de vijftiende eeuw echter een onverwacht gevolg krijgen. De geografen in die tijd baseerden zich op Ptolemaios en namen de foute lengtegraden over. Het hele Euraziatische continent werd daardoor in de oost-west richting als het ware opgerekt. En het overblijvende stuk op de aardbol, waar, naar zij meenden, louter oceaan was, werd daardoor smaller.

Welnu, dit bracht een Genuese zeevaarder, genaamd Columbus, op de gedachte dat het mogelijk moest zijn deze oceaan over te steken en zo vanuit Europa in Indië te belanden. Had men toen al de werkelijke afstand tussen Europa en Indië geweten, dan had hij dit nooit in zijn hoofd gehaald en had geen mens dit dwaze plan gesteund. Volgens alle menselijke berekening had hij verloren moeten gaan in de immense grootheid van de oceaan.

Nu reisde hij opgewekt de verte tegemoet – en ziedaar, toevallig kwam het zo uit dat er tussen Europa en Indië nog een ander continent lag. Het verkeerde uitgangspunt had een ontdekking van wereldhistorisch belang opgeleverd. Wetenschappelijke onjuistheden kunnen soms heel vruchtbaar zijn.